Determine o capital que, aplicado a juros simples, à taxa de
a.m., durante 2 anos, resulta em um montante de R$16000,00.
Passo 1
A questão pede o valor do capital inicial (C) que aplicado a juros simples a uma taxa de 2,5% ao mês durante 2 anos (24 meses) gera um montante (A) de R$16 000,00. O conteúdo é juros simples e vamos precisar da fórmula do montante em juros simples: A = C·(1 + i·n).
Passo 2
Primeiro, convertemos o tempo de 2 anos em meses, já que a taxa é dada a.m.: 2 anos = 24 meses.
Na fórmula de juros simples, temos:
Na fórmula de juros simples, temos:
Substituímos A = 16 000, i = 2{,}5% = 0{,}025 e n = 24.
Passo 3
Isolando o capital C, fazemos:
Então:
Calculando o quociente:
Portanto, o capital inicial é R$10 000,00.
Resposta
R$10 000,00