Um capital de R
10 %$ ao ano.
Qual é o rendimento percentual dessa aplicação considerando o período de cinco anos?
Qual é o rendimento percentual dessa aplicação considerando o período de cinco anos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre juros compostos, que é um jeito de calcular o quanto nosso dinheiro cresce ao longo do tempo quando ele rende juros que também rendem juros. Aqui, temos um capital inicial de R$5000,00 aplicado a uma taxa de 10% ao ano durante cinco anos. Vamos descobrir qual é o rendimento percentual dessa aplicação nesse período.
Passo 2
Primeiro, precisamos usar a fórmula dos juros compostos para calcular quanto vai valer esse investimento no final dos cinco anos. A fórmula é:
Onde:
-
é o montante final -
é o capital inicial (R$5000,00) -
é a taxa de juros (10% ou 0,10) -
é o número de períodos (5 anos)
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, soma 1 com a taxa de juros:
- Em seguida, eleva 1,10 à quinta potência:
- Finalmente, multiplica esse resultado pelo capital inicial:
Passo 5
Para encontrar o rendimento percentual, vamos ver quanto o valor aumentou em relação ao capital inicial. A diferença entre o montante final e o capital inicial é:
Agora, calculamos o percentual desse aumento em relação aos R$5000,00:
Resposta
O rendimento percentual dessa aplicação em cinco anos é de 61,05%.