Supondo que
, determine
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função vetor
e pede (i) a primeira derivada
, (ii) a segunda derivada
e (iii) o produto vetorial
. Vamos usar regras de derivação componente a componente e a definição de determinante para o produto vetorial.
Passo 2
Para obter
, derivamos cada componente de
:
Passo 3
Para obter
, derivamos componente a componente de
:
Passo 4
Para calcular o produto vetorial
, usamos o determinante
que dá, desenvolvendo pela primeira linha,