Qual o capital que resulta em um montante de
1.000,00
6 % \mathrm{a} . \mathrm{m}$ ?
Passo 1
O enunciado pede o capital inicial
que aplicado por 18 meses à taxa de juros composta instantânea de
ao mês gera o montante
. O conteúdo é capitalização composta contínua, em que usamos a fórmula do montante contínuo.
Passo 2
Em capitalização composta contínua a relação entre montante
, capital
, taxa instantânea
e tempo
é
Aqui,
ao mês e
meses.
Passo 3
Isolando o capital
na fórmula temos
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Calculando
.
Passo 5
Portanto
Resposta
O capital inicial é aproximadamente
.