Capítulo 6: A Transformada de Laplace
Seção 6.1: Encontre a transformada de Laplace da função dada. Determine uma condição sobre
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
e uma condição em
para que essa transformada exista. O conteúdo principal é o teorema do deslocamento no tempo, usando a representação com o degrau unitário.
Passo 2
Reescrevemos
usando o degrau unitário
. Definindo
, temos
Passo 3
Pelo teorema do deslocamento, se
tem transformada
, então
Aqui
e
.
Passo 4
Calculamos a transformada de
:
válida para
.
Passo 5
Aplicando o deslocamento em
, obtemos
A região de convergência permanece
.