Capítulo 6: A Transformada de Laplace
Seção 6.1: Encontre a transformada de Laplace da função dada. Determine uma condição sobre
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede sua transformada de Laplace. O conteúdo é aplicação do Teorema do Deslocamento no domínio do tempo (usando a função degrau de Heaviside). Para resolver, vamos escrever
como
vezes uma função deslocada e usar
Passo 2
Escrevemos
onde, fazendo
, temos
Passo 3
Pelo Teorema do Deslocamento,
Passo 4
Agora calculamos
Usando fórmulas conhecidas:
logo
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Para que todas as integrais de Laplace convirjam, precisamos de
.