Uma característica interessante do som é sua frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler. Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu som com uma frequência constante, que será denotada por ƒ. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte sonora em movimento. Denotaremos por ƒ1, ƒ2, ƒ3 e ƒ4 as frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Depois de calculadas as frequências, as seguintes relações foram obtidas: ƒ1 = 1,1ƒ, ƒ2 = 0,99ƒ1, ƒ1 = 0,9ƒ3 e ƒ4 = 0,9ƒ. Em quais experimentos a fonte sonora se afastou do ouvinte?
A) Somente nos experimentos 1, 2 e 3.
B) Somente nos experimentos 2, 3 e 4.
C) Somente nos experimentos 2 e 4.
D) Somente nos experimentos 3 e 4.
E) Somente no experimento 4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o efeito Doppler, que é quando a frequência do som muda dependendo se a fonte está se movendo em direção ou se afastando de quem ouve. A gente tem uma fonte sonora que está se movimentando em quatro experimentos diferentes, e precisamos descobrir em quais desses experimentos a fonte está se afastando do ouvinte. Para isso, vamos usar as relações de frequência que foram dadas e entender como elas se comportam quando a fonte se aproxima ou se afasta.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as relações de frequência que o exercício nos deu:
  1. $ f_1 = 1,1f $
  2. $ f_2 = 0,99f_1 $
  3. $ f_1 = 0,9f_3 $
  4. $ f_4 = 0,9f $
Aqui, $ f $ é a frequência quando a fonte está parada. Vamos entender o que cada relação significa.

Passo 3

A primeira relação, $ f_1 = 1,1f $, indica que no experimento 1 a frequência aumentou em relação à frequência original $ f $. Quando a frequência aumenta, isso significa que a fonte está se aproximando do ouvinte. Então, no experimento 1, a fonte está chegando mais perto.

Passo 4

Agora, vamos para o experimento 2: $ f_2 = 0,99f_1 $. Substituindo $ f_1 $ pela relação do passo anterior, temos:
f2 = 0,99f1
Aqui, $ f_2 $ ainda é maior que $ f $ (1,089 > 1), o que indica que a frequência ainda está aumentando. Portanto, no experimento 2, a fonte também está se aproximando do ouvinte.

Passo 5

Vamos para o experimento 3: $ f_1 = 0,9f_3 $. Primeiro, isolamos $ f_3 $:
f1 = 0,9f3
Aqui, $ f_3 $ é maior que $ f $ (1,222 > 1), o que significa que a frequência está aumentando. Logo, no experimento 3, a fonte também está se aproximando do ouvinte.

Passo 6

Por último, no experimento 4: $ f_4 = 0,9f $. Essa relação mostra que $ f_4 $ é menor que $ f $ (0,9 < 1), indicando que a frequência diminuiu. Quando a frequência diminui, significa que a fonte está se afastando do ouvinte.

Resposta

A fonte sonora se afastou somente no experimento 4. Portanto, a resposta correta é a opção E) Somente no experimento 4.

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