Ao lançar uma moeda e um dado simultaneamente, ambos não viciados, um espaço amostral é gerado. Utilizando as representações C – para cara – e C ̅ – para coroa e os numerais de 1 a 6 para as faces do dado, qual das alternativas abaixo corresponde ao espaço amostral da situação?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre lançar uma moeda e um dado ao mesmo tempo. A gente precisa descobrir todos os possíveis resultados que podem acontecer nessa situação. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de Espaço Amostral da probabilidade. O espaço amostral é simplesmente todos os resultados possíveis de um experimento. Vamos precisar saber quais são os resultados possíveis da moeda (cara ou coroa) e do dado (números de 1 a 6).
Passo 2
Primeiro, vamos listar os resultados possíveis da moeda. Quando lançamos uma moeda, temos duas possibilidades:
- C (Cara)
- C̄ (Coroa)
Passo 3
Agora, vamos listar os resultados possíveis do dado. Um dado comum tem seis faces, com números de 1 a 6:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6
Passo 4
Para encontrar o espaço amostral completo quando lançamos a moeda e o dado juntos, vamos combinar cada resultado da moeda com cada resultado do dado. Isso significa que para cada cara ou coroa, temos seis possibilidades de números do dado.
Passo 5
Vamos fazer as combinações:
- Se saí C (Cara), os resultados são (C,1), (C,2), (C,3), (C,4), (C,5), (C,6)
- Se saí C̄ (Coroa), os resultados são (C̄,1), (C̄,2), (C̄,3), (C̄,4), (C̄,5), (C̄,6)
Passo 6
Agora, juntando todas essas combinações, temos o espaço amostral completo com 12 resultados possíveis.
Resposta
O espaço amostral é: