Num determinado instante, o que falta para completar um certo dia é um oitavo do que já passou desse mesmo dia. Em que momento este fato aconteceu?!
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. A questão fala sobre um momento específico durante um dia em que o que falta para completar o dia é um oitavo do que já passou. Isso envolve conceitos de frações e proporções aplicados ao tempo do dia. Para resolver, vamos precisar entender como representar partes de um todo e como configurar uma equação para encontrar o momento exato desse fato.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o dia inteiro como 1 (ou 100%). Isso facilita os cálculos. Vamos chamar de $ x
1 - x $.
Passo 3
De acordo com o enunciado, o que falta para completar o dia ($ 1 - x
x $). Isso nos dá a seguinte relação:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $. Primeiro, vamos eliminar a fração multiplicando ambos os lados da equação por 8:
Simplificando:
Passo 5
Em seguida, vamos trazer todos os termos com $ x
8x $ em ambos os lados:
Agora, isolamos $ x $ dividindo ambos os lados por 9:
Passo 6
$ x = \frac{8}{9} $ representa a fração do dia que já passou. Para encontrar o momento exato, vamos converter essa fração em horas.
Sabemos que um dia tem 24 horas. Então:
Resposta
O fato aconteceu 21 horas e 20 minutos após o início do dia.