1. Carbonato de potássio é adicionado a uma solução que contém íons \mathrm{Mg}^{2+}(0,030 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) e \mathrm{Ca}^{2+} ( 0,010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ). Verifique se é possível fazer a precipitação seletiva entre estes íons com a adição do carbonato. Dados: K_{\mathrm{ps}}=8,7 \times 10^{-9} do \mathrm{CaCO}_{3} e 1,0 \times 10^{-5} do \mathrm{MgCO}_{3}.

Passo 1

O enunciado apresenta uma solução com [\mathrm{Ca}^{2+}]=0,010,mol/L e [\mathrm{Mg}^{2+}]=0,030,mol/L, à qual se adiciona \mathrm{CO}_3^{2-} (via carbonato de potássio). Queremos verificar se dá para precipitar primeiro um carbonato (seletivamente) antes do outro. O critério de precipitação é que o produto iônico
Q=[\mathrm{M}^{2+}]\,[\mathrm{CO}_3^{2-}]
ultrapasse o K_{ps} do respectivo carbonato.

Passo 2

Calculamos a concentração de \mathrm{CO}_3^{2-} mínima para iniciar a precipitação de \mathrm{CaCO}_3:
[\mathrm{CO}_3^{2-}]_{\text{crit,Ca}} =\frac{K_{ps,\mathrm{CaCO}_3}}{[\mathrm{Ca}^{2+}]} =\frac{8,7\times10^{-9}}{0,010} =8,7\times10^{-7}\text{ mol/L}.

Passo 3

Analogamente, para \mathrm{MgCO}_3:
[\mathrm{CO}_3^{2-}]_{\text{crit,Mg}} =\frac{K_{ps,\mathrm{MgCO}_3}}{[\mathrm{Mg}^{2+}]} =\frac{1,0\times10^{-5}}{0,030} \approx3,3\times10^{-4}\text{ mol/L}.

Passo 4

Como
[\mathrm{CO}_3^{2-}]_{\text{crit,Ca}} \approx8,7\times10^{-7} \ll [\mathrm{CO}_3^{2-}]_{\text{crit,Mg}} \approx3,3\times10^{-4},
existe uma faixa de concentrações de \mathrm{CO}_3^{2-} (entre 8,7\times10^{-7} e 3,3\times10^{-4},mol/L) em que precipita apenas \mathrm{CaCO}_3, sem precipitar \mathrm{MgCO}_3. Portanto, a separação seletiva é viável.

Resposta

Sim. Precipita primeiro \mathrm{CaCO}_3 quando [\mathrm{CO}_3^{2-}]\ge8,7\times10^{-7},mol/L, e só depois precipita \mathrm{MgCO}_3 quando [\mathrm{CO}_3^{2-}] atinge cerca de 3,3\times10^{-4},mol/L.

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