Determine a solubilidade do \mathrm{PbCl}_{2} nas seguintes condições (dados: K_{\mathrm{ps}}=1,7 \times 10^{-5} )
um litro de \mathrm{NaCl} 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado fornece o sal pouco solúvel \mathrm{PbCl}_2 com constante de produto de solubilidade
K_{ps}=1,7\times10^{-5}
e pede a solubilidade em uma solução de NaCl 0,1, \mathrm{mol/L}. O conteúdo é efeito do íon comum e uso de K_{ps}.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissolução e definimos a solubilidade s em mol/L:
\mathrm{PbCl}_2(s)\rightleftharpoons \mathrm{Pb}^{2+}(aq)+2\,\mathrm{Cl}^-(aq)
[\mathrm{Pb}^{2+}] = s,\quad [\mathrm{Cl}^-] = 0,10+2s

Passo 3

A expressão do produto de solubilidade é
K_{ps} = [\mathrm{Pb}^{2+}]\,[\mathrm{Cl}^-]^2.
Substituindo as concentrações:
1,7\times10^{-5} = s\,(0,10+2s)^2.

Passo 4

Como 2s será muito menor que 0,10 (mera correção de poucos por cento), fazemos a aproximação
0,10+2s\approx0,10,
ficando
1,7\times10^{-5} \approx s\,(0,10)^2 = s\times0,01.

Passo 5

Isolando s:
s \approx \frac{1,7\times10^{-5}}{0,01} = 1,7\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

A solubilidade do \mathrm{PbCl}_2 em solução de NaCl 0,1, \mathrm{mol/L} é
1,7\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L}.

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