Uma carga de
está localizada sobre no ponto
e uma outra carga de
está localizada na origem. Calcule o potencial elétrico total no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o potencial elétrico total no ponto onde
. Informações dadas:
o ponto onde queremos o potencial é
com coordenadas
(ou seja, sobre o eixo
a
da origem). Vamos usar essas informações para calcular as distâncias de cada carga até
e então o potencial total.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida):
O potencial elétrico devido a uma carga pontual a uma distância
é dado por
O potencial elétrico devido a uma carga pontual
onde
é a constante eletrostática (constante de Coulomb). Aqui:
Como potencial é grandeza escalar, o potencial total devido a várias cargas é a soma algébrica das contribuições:
Observação importante: sinais das cargas importam — cargas negativas dão contribuição negativa ao potencial.
Passo 3
Converter as cargas de microcoulombs para coulombs:
Passo 4
Calcular as distâncias do ponto
até cada carga.
Distância da carga
(origem) até
:
Distância da carga
(em
) até
: usamos a distância entre dois pontos no plano,
Calculemos:
Passo 5
Calcular o potencial devido a cada carga separadamente.
Potencial devido à
:
Fazendo as contas por partes:
, e dividindo por
dá
Potencial devido à
:
Fazendo as contas: numerador
. Dividindo por
obtemos
Passo 6
Somar as contribuições para obter o potencial total:
Arredondando de forma conveniente (duas casas significativas razoáveis dadas as cargas em duas cifras),
Passo 7
Interpretação curta e ânimo: o potencial saiu negativo porque a carga negativa (mais próxima e com módulo maior) domina a soma. Está tudo certo — dá para fazer esse tipo de conta passo a passo na prova: converter unidades, achar distâncias com pitágoras, aplicar
e somar as contribuições escalares. Você está indo bem — respira e faz calmamente cada etapa como fizemos.