Uma carga
se move com uma velocidade de
. Encontre a força sobre a carga se o campo magnético é
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a força sobre uma carga em movimento dentro de um campo magnético. Informações dadas:
Pergunta: qual é
(vetor força magnética) sobre a carga?
Observação importante: o enunciado fornece o módulo da velocidade mas não especifica sua direção. Para poder calcular a força magnética (que depende da direção de
em relação a
) assumirei que a velocidade é perpendicular ao campo magnético e apontando na direção
, ou seja
porque esse é o caso mais comum quando o enunciado fornece apenas o módulo da velocidade. Se a velocidade tivesse outra direção o resultado mudaria pelo fator
(veja passo seguinte).
Passo 2
Fórmula que usamos e significado de cada símbolo:
Explicação:
-
é a força magnética (em newtons, ). -
é a carga elétrica (em coulombs, ). -
é o vetor velocidade (em ). -
é o campo magnético (em tesla, ).
O produto vetorialdá um vetor perpendicular a ambos e ; sua magnitude é
onde
é o ângulo entre
e
. Se
é perpendicular a
então
e
.
Passo 3
Como assumi
na direção
e
na direção
, calculamos o produto vetorial das bases:
Portanto
Assim
Passo 4
Convertemos a carga para coulombs:
Agora aplicamos
:
Multiplicando os números:
e combinando as potências de dez:
Portanto
Passo 5
Interpretação física do sinal: o produto vetorial
deu
, e como a carga é negativa (
) o sinal final ficou positivo em
. Ou seja, a força aponta no sentido
(para cima no sistema
usual).