Uma carga elétrica igual a
está uniformemente distribuida sobre a superfície de uma esfera metálica, com raio igual a
. Considerando como zero o potencial a uma distância infinita da esfera, calcule a diferença de potencial entre os pontos
e
. Tome como referência o centro da esfera.
Passo 1
O enunciado dá uma carga
uniformemente distribuída numa esfera metálica de raio
, e pede a diferença de potencial entre dois pontos a distâncias
e
do centro da esfera, tomando
. O conteúdo é potencial eletrostático de uma esfera condutora e usaremos a fórmula do potencial fora de uma esfera carregada, obtida pelo teorema de Gauss ou considerando-a como carga puntiforme.
Passo 2
Para
, o potencial eletrostático de uma esfera carregada é igual ao de uma carga pontual
no centro, ou seja
onde
.
Passo 3
Como
e
são ambos maiores que
, temos
Passo 4
A diferença de potencial entre os pontos a e b, tomando
, é
Substituindo os valores numéricos: