A posição de um elétron que se move ao longo do eixo
x
é dada por
e
-t
m, onde
t
está em segundos. A que distância da origem se encontra o elétron quando para momentaneamente?
x
é dada por
-t
m, onde
t
está em segundos. A que distância da origem se encontra o elétron quando para momentaneamente?
Passo 1
O enunciado dá a posição do elétron ao longo de
como função do tempo:
com
em segundos. O conteúdo aqui é cinemática unidimensional com movimento não uniforme. Para saber em que ponto o elétron para momentaneamente, precisamos achar quando a velocidade é zero e então calcular a posição nesse instante.
Passo 2
A velocidade
é a derivada da posição em relação ao tempo:
Passo 3
O elétron para momentaneamente quando
. Assim,
Passo 4
Para encontrar a posição nessa hora, substituímos
em
:
Passo 5
Como a posição é
em relação à origem, essa é a distância procurada.
Resposta
O elétron se encontra a
m da origem quando para momentaneamente.