Cargas puntiformes
e
estāo fixas nos vértices de um triângulo eqüilátero cujos lados tem comprimento de
. Determine o campo elétrico resultante no ponto médio da base do triângulo. Considere
e
.
Passo 1
O enunciado coloca três cargas puntiformes
nos vértices de um triângulo equilátero de lado
,m e pede o campo elétrico resultante no ponto médio da base. O conteúdo envolve a lei de Coulomb para cada carga e soma vetorial de campos.
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas de modo que a base fique sobre o eixo
, com o ponto médio na origem. Assim
onde
No ponto de interesse, em
, calcularemos
,
e
e depois somamos.
Passo 3
Para
e
o ponto está a uma distância
,m, sobre a horizontal. Pela lei de Coulomb,
com direção de
para o ponto, isto é, ao longo de
, logo
,N/C.
De modo análogo,
De modo análogo,
direcionado de
para o ponto, isto é, ao longo de
, então
,N/C.
A soma dos dois componentes é
A soma dos dois componentes
Passo 4
Para
a distância até a origem é
,m. A magnitude do campo é
Como
é negativa, o vetor campo aponta de
para
, i.e., ao longo de
, logo
,N/C.
Passo 5
Somando vetorialmente,
A magnitude resultante vale
e o ângulo em relação ao eixo
é