Considere duas cargas de mesmo sinal, sendo
, sobre o eixo
de um sistema de coordenadas. A carga q1 está na origem do sistema e a carga q2 na posiçâo
. Em que ponto, ou pontos, do eixo x o campo elétrico é nulo ?
Passo 1
O enunciado coloca duas cargas pontuais de mesmo sinal e mesmo valor
sobre o eixo
: uma em
e outra em
,m. Queremos achar os pontos no eixo
onde o campo elétrico resultante
é nulo. Vamos usar superposição de campo e analisar as direções em cada região do eixo.
Passo 2
Dividimos o eixo em três regiões e verificamos a direção dos campos de cada carga:
- Região
: em qualquer ponto à esquerda de , ambos e apontam para a esquerda (afastando-se das cargas), logo não se anulam. - Região
: nesse intervalo (da carga em 0) aponta para a direita e (da carga em ) aponta para a esquerda, possibilitando cancelamento. - Região
: em qualquer ponto à direita de m, ambos os campos apontam para a direita, logo não se anulam.
Passo 3
Na região
, igualamos em módulo os campos de cada carga para que se anulem:
Cancelando
e extraindo raiz,
Passo 4
Nas outras duas regiões
e
os campos de cada carga têm o mesmo sentido, não podendo se anular. Portanto, a única solução física é o ponto encontrado entre as cargas.
Resposta
O campo elétrico é nulo apenas em