Duas cargas elétricas pontuais,
e
, estão separadas por uma distância r. Se a força de repulsão entre clas é de
, qual é a distância
entre as cargas em centímetros? Considere a constante eletrostática do vácuo
.
a) ( ) 30 cm
b)
c) ( )
d) ( ) 10 cm
e) ( )
a) ( ) 30 cm
b)
c) ( )
d) ( ) 10 cm
e) ( )
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
-
. -
. - Força de repulsão
. - Constante eletrostática
.
-
- O que o enunciado pede:
- Determinar a distância
entre as cargas, em centímetros.
- Determinar a distância
- Opções oferecidas: (a)
; b) ; c) ; d) ; e) .
Passo 2
Apresentar a fórmula física que relaciona as quantidades e explicar cada termo.
A lei de Coulomb para duas cargas pontuais diz:
Explicação dos símbolos:
-
é a força elétrica entre as cargas (em ). -
é a constante eletrostática do meio (aqui do vácuo) em . -
e são as cargas em coulomb ( ). -
é a distância entre as cargas em metros ( ).
Observação importante sobre unidades: as cargas foram dadas em microcoulombs. Deve-se converter para coulombs usando
. Portanto:
Passo 3
Isolar
na fórmula e calcular passo a passo.
Isolando
:
Substituindo os valores (note que todos os números estão em unidades SI):
Calcular o produto no numerador:
Em forma decimal:
Dividindo pelo denominador
:
Agora a raiz quadrada:
Converter para centímetros (
):
Passo 4
Verificação e correspondência com as alternativas: o valor encontrado
coincide com a alternativa (a). Bom trabalho — apesar do aperto de tempo, aplicando a fórmula correta e cuidando das unidades chega-se direto à resposta.
Resposta
(a) 30 cm