Duas pequenas gotas d’água esféricas, com cargas elétricas idênticas de valor -2,49 \times 10^{-16} \mathrm{C}, estão separadas por uma distância entre os seus centros de 1,14 \mathrm{~cm}. O módulo da força eletrostática F a que cada uma das gotas está submetida pode ser expresso na forma F=F_{0} \times 10^{-19} \mathrm{~N}. Determine o valor de F_{0}.
42,89
(b) 33,99
(c) 66,34
(d) 50,85
(e) 8,67
(f) 22,20

Passo 1

O enunciado dá duas gotas com cargas idênticas de q=-2,49\times10^{-16} C, separadas por uma distância entre centros de 1,14 cm. Queremos o módulo da força eletrostática usando a Lei de Coulomb.

Passo 2

Converter a distância para o SI:
r = 1,14\text{ cm} = 0,0114\text{ m}.

Passo 3

Calcular os quadrados necessários:
q^2 = (2,49\times10^{-16})^2 = 6,2001\times10^{-32}\text{ C}^2,
r^2 = (0,0114)^2 = 1,2996\times10^{-4}\text{ m}^2.

Passo 4

Aplicar a Lei de Coulomb:
F = k\,\frac{q^2}{r^2},\quad k = 8,99\times10^9\text{ N\cdotm}^2/\text{C}^2.
Primeiro o numerador:
k\,q^2 = 8,99\times10^9 \times 6,2001\times10^{-32} = 5,5779\times10^{-22}.
Então
F = \frac{5,5779\times10^{-22}}{1,2996\times10^{-4}} =4,291\times10^{-18}\text{ N}.

Passo 5

Expressando em 10^{-19}:
4,291\times10^{-18}\text{ N} =42,91\times10^{-19}\text{ N},
portanto F_0\approx42,89.

Resposta

42,89

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