Uma carga pontual de 1 nC localiza-se, na origem, no vácuo. Determine a equação da curva no plano
, para a qual: (a)
; (b)
. Usar
.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é eletrostática de carga pontual. A gente tem uma carga
fixa na origem, no vácuo, e precisa achar, no plano
, as curvas onde (a) a componente
e (b) o módulo
. Para isso vamos usar a lei de Coulomb e entender bem como escrever
em função de
.
Passo 2
Campo de uma carga pontual:
onde
e
.
Como estamos em ,
e
.
Também, com , dá
Como estamos em
Também, com
e como
, ficamos com
Passo 3
(a) Para achar a curva onde
, extraímos a componente
:
Isso dá
que é a equação da curva procurada (com
, porque
).
Passo 4
(b) Para
, usamos
e impomos
Ou seja, é um círculo de raio 3 no plano
.
Resposta
(a)
(b)
(b)