Uma carga pontual de 3,2 \mu \mathrm{C} está no centro de uma superficie gaussiana cúbica de 55 cm de aresta. Qual é o fluxo elétrico através da superficie?

Passo 1

O enunciado diz que há uma carga pontual de 3,2\,\mu\mathrm{C} no centro de um cubo de aresta 55\,\mathrm{cm} e pede o fluxo elétrico através da superfície. O conteúdo aqui é a Lei de Gauss, que relaciona o fluxo elétrico total com a carga envolvida.

Passo 2

A Lei de Gauss afirma que o fluxo elétrico total \Phi através de uma superfície fechada é
\Phi = \frac{Q_{\text{int}}}{\varepsilon_0},
onde Q_{\text{int}} é a carga total dentro da superfície e \varepsilon_0 é a permissividade do vácuo.

Passo 3

Convertendo a carga para unidades do SI, temos
Q_{\text{int}} = 3,2\,\mu\mathrm{C} = 3,2\times10^{-6}\,\mathrm{C}.

Passo 4

Substituindo na expressão da Lei de Gauss, com \varepsilon_0 = 8,85\times10^{-12}\,\mathrm{C^2/(N\cdot m^2)},
\Phi = \frac{3,2\times10^{-6}}{8,85\times10^{-12}}.

Passo 5

Fazendo a divisão,
\frac{3,2\times10^{-6}}{8,85\times10^{-12}} \approx 3,62\times10^{5}.
Portanto, o fluxo elétrico é da ordem de 10^5.

Resposta

\displaystyle \Phi = 3,62\times10^{5}\,\mathrm{N\cdot m^2/C}

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