A que distáncia ao longo do eixo de um disco de plástico uniformemente carregado com 0,800 m de raío o módulo do campo elétrico é igual a metade do módulo do campo no centro do disco?
Passo 1
O enunciado pergunta a que distância
ao longo do eixo de um disco de plástico, de raio
,m e densidade de carga superficial uniforme
, o módulo do campo elétrico
seja igual à metade do módulo do campo no centro do disco
. O conteúdo aqui é campo elétrico no eixo de um disco carregado, e vamos usar a fórmula conhecida para esse campo.
Passo 2
Para um disco de raio
e densidade superficial de carga
, o campo elétrico a uma distância
do centro, ao longo do eixo, vale
No centro
temos
Passo 3
Queremos
. Usando as expressões:
Cancelando o fator
, sobra
Passo 4
Rearranjando,
Elevando ao quadrado:
Passo 5
Substituindo
,m: