Exercício 4. Considere o mesmo cenário do Exercício 3: a bola
é solta do topo de um prédio de altura h no mesmo instante que a bola
é lançada verticalmente do chão. Suponha agora que a colisão ocorre quando ambas as bolas estão se movendo no mesmo sentido e o módulo da velocidade da bola
é quatro vezes maior que o da bola
. Em qual altura a colisão acontece?
Passo 1
O enunciado diz que a bola A parte do repouso do topo de um prédio de altura
e cai sob a ação da gravidade
, enquanto a bola B é lançada verticalmente para cima do chão com velocidade inicial
. Ambas são liberadas ao mesmo tempo e colidem quando já se movem no mesmo sentido (para baixo), e nesse instante o módulo de
é quatro vezes o de
. Vamos usar cinemática uniformemente acelerada para queda livre e lançamento vertical, com
,
,
e as posições ,
.
e as posições
Passo 2
No instante de colisão ambas caem para baixo, logo
(t)<0
e o módulo de
é
A condição dada é
Distribuindo e isolando
,
Passo 3
Para que haja colisão é preciso
. Como
temos
, ou seja
Igualando às duas expressões de
:
Passo 4
Agora calculamos a altura de colisão
usando
e
. Como
temos
logo
Resposta
A colisão ocorre à altura
acima do chão.