Uma carga de -0,3 mu C está posicionada no ponto A(25,-30,15), em c m, e uma segunda carga de 0,5 mu C está em B(-10,8,12) cm. Calcule o vetor campo elétrico E :
em P(15,20,50) cm.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais e pede o campo elétrico resultante em um ponto. Temos
q1=-0,3,mu C em A(25,-30,15),cm e
q2=0,5,mu C em B(-10,8,12),cm.
Queremos vec E em P(15,20,50),cm.
O conteúdo usado será a Lei de Coulomb
vec E = k,q,hat rr^2
e o princípio da superposição vetorial.

Passo 2

Primeiro convertemos coordenadas de centímetros para metros.
vec rA=(0,25,,-0,30,,0,15), m,
vec rB=(-0,10,,0,08,,0,12), m,
vec rP=(0,15,,0,20,,0,50), m

Passo 3

Calculamos a contribuição de q1.
vec r1=vec rP-vec rA=(-0,10,,0,50,,0,35), m,
r1=|vec r1|=raiz(-0,10)^2+(0,50)^2+(0,35)^2approx0,6186, m,
hat r1=vec r1r1approx(-0,1617,,0,8085,,0,5660)
Com k=8,99times10^9,N,m^2/C^2 e q1=-0,3times10^-6, C,
f1=k,q1r1^2approx-7053,8;N/C,
vec E1=f1,hat r1approx(1140,4,,-5704,6,,-3994,1),N/C

Passo 4

Calculamos a contribuição de q2.
vec r2=vec rP-vec rB=(0,25,,0,12,,0,38), m,
r2=|vec r2|=raiz(0,25)^2+(0,12)^2+(0,38)^2approx0,4704, m,
hat r2=vec r2r2approx(0,5316,,0,2551,,0,8082)
Com q2=0,5times10^-6, C,
f2=k,q2r2^2approx2,0315times10^4;N/C,
vec E2=f2,hat r2approx(1,08times10^4,,5,19times10^3,,1,64times10^4),N/C

Passo 5

Aplicando superposição:
vec E=vec E1+vec E2 approx(1,194times10^4,,-5,196times10^2,,1,2425times10^4),N/C

Resposta

vec E(P)approx(1,19times10^4,,-5,20times10^2,,1,24times10^4),N/C

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