Um pedaço de alumínio de 25 g a
é jogado em 1 L de água a
, que está em um recipiente isolado. Supondo que a perda de calor para o ambiente seja desprezível, determine a temperatura de equilíbrio do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um pedaço de alumínio quente sendo colocado em água fria dentro de um recipiente isolado. O objetivo é descobrir qual vai ser a temperatura final quando o alumínio e a água chegarem ao equilíbrio térmico. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de calorimetria e troca de calor.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que, em um sistema isolado, o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho pelo outro. Isso significa que o calor que o alumínio vai perder vai ser o mesmo que a água vai ganhar.
Passo 3
Vamos identificar os dados que temos:
- Massa do alumínio (
) = 25 g - Temperatura inicial do alumínio (
) = - Massa da água (
) = 1 L = 1000 g (já que a densidade da água é aproximadamente 1 g/cm³) - Temperatura inicial da água (
) =
Passo 4
Precisamos das capacidades térmicas específicas dos materiais:
- Capacidade térmica específica do alumínio (
) = - Capacidade térmica específica da água (
) =
Passo 5
Vamos usar a fórmula da troca de calor:
Ou seja,
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Passo 7
Vamos calcular os lados da equação:
Passo 8
Vamos juntar os termos com
de um lado e os números do outro:
Passo 9
Agora, isolamos
:
Resposta
A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente
.