Uma carga puntiforme de 190 mu C está no centro de um cubo cuja aresta tem 0,95 m. Encontre o fluxo através de cada uma das faces do cubo.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma carga pontual de colocada no centro de um cubo com aresta de . A gente precisa encontrar o fluxo elétrico que passa por cada uma das faces desse cubo. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que é uma ferramenta poderosa na eletrostática para calcular fluxos elétricos quando há simetria no problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico ( Phi = Qvarepsilon0 ) é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por uma área. Matematicamente, é dado por:
onde é a carga dentro da superfície fechada e é a constante de permissividade do vácuo ( ).

Passo 3

No nosso caso, a carga está no centro do cubo. Pelo fato de estar no centro e o cubo ter simetria perfeita, o fluxo elétrico se distribuí igualmente por todas as suas seis faces.

Passo 4

Então, primeiro vamos calcular o fluxo elétrico total passando pelo cubo usando a Lei de Gauss:
Phitotal = Qvarepsilon0
Substituindo os valores:
Phitotal = 190 times 10^-6, C8,85 times 10^-12, C^2/Ncdotm^2
Phitotal approx 2,15 times 10^7, Ncdotm^2/C

Passo 5

Agora, como o fluxo se distribui igualmente pelas seis faces do cubo, basta dividir o fluxo total por 6 para achar o fluxo por face:
Phiface = Phitotal6
Phiface approx 2,15 times 10^7, Ncdotm^2/C6
Phiface approx 3,58 times 10^6, Ncdotm^2/C

Resposta

O fluxo elétrico através de cada uma das faces do cubo é aproximadamente .

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