Uma carga puntiforme de
está no centro de um cubo cuja aresta tem 0,95 m. Encontre o fluxo através de cada uma das faces do cubo.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma carga pontual de
colocada no centro de um cubo com aresta de
. A gente precisa encontrar o fluxo elétrico que passa por cada uma das faces desse cubo. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que é uma ferramenta poderosa na eletrostática para calcular fluxos elétricos quando há simetria no problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico (
) é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por uma área. Matematicamente, é dado por:
onde
é a carga dentro da superfície fechada e
é a constante de permissividade do vácuo (
).
Passo 3
No nosso caso, a carga
está no centro do cubo. Pelo fato de estar no centro e o cubo ter simetria perfeita, o fluxo elétrico se distribuí igualmente por todas as suas seis faces.
Passo 4
Então, primeiro vamos calcular o fluxo elétrico total passando pelo cubo usando a Lei de Gauss:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, como o fluxo se distribui igualmente pelas seis faces do cubo, basta dividir o fluxo total por 6 para achar o fluxo por face:
Resposta
O fluxo elétrico através de cada uma das faces do cubo é aproximadamente
.