Uma carga puntiforme de +3.0 × 10^-6 C dista 12 cm de uma segunda carga puntiforme de −1.5 × 10^-6 C. Calcular aproximadamente o módulo da força eletrostática que atua sobre cada carga. Considere k = (8.99 × 10^9 N.m/c²).

Passo 1

Vamos resolver um problema de força eletrostática entre duas cargas puntiformes. Temos uma carga positiva de $ +3.0 \times 10^{-6} , C $ e uma carga negativa de $ -1.5 \times 10^{-6} , C $ separadas por 12 cm. Para calcular a força que atua entre elas, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a encontrar a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb:
F = k cdot |q1 cdot q2|d^2
Aqui:
  • $ F $ é a força eletrostática entre as cargas,
  • $ k $ é a constante eletrostática ($ 8.99 \times 10^{9} , N.m2/\text{C}2 $),
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
  • $ d $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • $ q_1 = 3.0 \times 10^{-6} , C $,
  • $ q_2 = 1.5 \times 10^{-6} , C $ (usamos o valor absoluto porque a força depende apenas das magnitudes),
  • $ d = 12 , cm = 0.12 , m $.

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula:
F = 8.99 times 10^9 cdot (3.0 times 10^-6) cdot (1.5 times 10^-6)(0.12)^2

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
3.0 times 10^-6 times 1.5 times 10^-6 = 4.5 times 10^-12
Denominador:
(0.12)^2 = 0.0144

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
4.5 times 10^-120.0144 approx 3.125 times 10^-10

Passo 7

Multiplicando pelo valor de $ k $:
k

Resposta

A força eletrostática que atua sobre cada carga é de aproximadamente 2,81 N.

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