Uma carga puntiforme de +3.0 × 10^-6 C dista 12 cm de uma segunda carga puntiforme de −1.5 × 10^-6 C. Calcular aproximadamente o módulo da força eletrostática que atua sobre cada carga. Considere k = (8.99 × 10^9 N.m/c²).
Passo 1
Vamos resolver um problema de força eletrostática entre duas cargas puntiformes. Temos uma carga positiva de $ +3.0 \times 10^{-6} , C $ e uma carga negativa de $ -1.5 \times 10^{-6} , C $ separadas por 12 cm. Para calcular a força que atua entre elas, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a encontrar a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb:
Aqui:
- $ F $ é a força eletrostática entre as cargas,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ 8.99 \times 10^{9} , N.m2/\text{C}2 $),
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
- $ d $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- $ q_1 = 3.0 \times 10^{-6} , C $,
- $ q_2 = 1.5 \times 10^{-6} , C $ (usamos o valor absoluto porque a força depende apenas das magnitudes),
- $ d = 12 , cm = 0.12 , m $.
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Passo 7
Multiplicando pelo valor de $ k $:
Resposta
A força eletrostática que atua sobre cada carga é de aproximadamente 2,81 N.