Uma carga puntiforme de se move com velocidade constante igual a ao longo do eixo de um sistema de referência. No momento em que ela está na origem do sistema de referência, qual é o campo magnético que ela produz no seguinte ponto: ?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que vamos usar. Temos uma carga pontual de que passa pela origem com velocidade constante de módulo apontando pro eixo . Queremos achar o campo magnético que essa carga gera no ponto de coordenadas .
Conteúdo envolvido: lei de Biot–Savart para carga em movimento (ou resultado equivalente)
O que precisamos:
Montar o vetor posição do ponto em relação à carga
Calcular
Usar a fórmula
Passo 2
Primeiro a gente monta o vetor que vai da carga (na origem) até o ponto pedido.
Como a carga está em e o ponto é ,
O módulo de é
Passo 3
Agora fazemos o produto vetorial .
Como e ,
Isso dá
Passo 4
A fórmula do campo magnético de uma carga em movimento é
B = mu04pi;q,(vtimesr)r^3,
onde B = 10^-7;6,00times10^-6,(,4times10^6,i,)(0.7071)^3 .
Substituindo:
B approx 2.4times10^-60.3536;i approx 6.79times10^-6;i;T