Um elétron (cuja massa é
) está confinado em um curral retangular de dimensões
e
. Que múltiplo de
corresponde à menor frequência?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um elétron (massa
) preso num “caixote” retangular com lados
A pergunta é: qual o múltiplo de
que corresponde à menor frequência associada ao elétron?
Conteúdo: poço infinito bidimensional em MQ.
O que vamos usar:
Conteúdo: poço infinito bidimensional em MQ.
O que vamos usar:
- Fórmula dos níveis de energia em 2D:
2) Como frequência
Passo 2
Escrevendo a energia em função de
só, usando
e
, temos:
Vamos chamar de
. Então
Passo 3
Agora escolhemos os pares de
que começam em 1, pois no poço infinito o menor índice é 1. Testamos alguns:
-
:
2)
-
:
4)
Claramente, o menor é
.
Passo 4
Como a frequência é
, ela também escala com o mesmo múltiplo de
. Então a menor frequência vem do menor
, que é
.
Resposta
O menor valor de frequência corresponde ao múltiplo
de