Um feixe de luz incide com um ângulo de 30^circ em uma solução de xarope de milho. O feixe é refratado com um ângulo de 19,24^circ.
Qual o índice de refração do xarope de milho?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um feixe de luz vindo do ar (ângulo de incidência de 30^circ) entra num xarope de milho e sai refratado com ângulo de 19,24^circ. A matéria é Óptica Geométrica, mais especificamente a Lei de Snell (refração). Para resolver, a gente vai usar essa lei, saber o índice de refração do ar (que é n1approx1,00) e aplicar funções trigonométricas (seno).

Passo 2

Segundo a Lei de Snell:
n1sintheta1 = n2sintheta2
Isso significa que o produto do índice de refração pela seno do ângulo no meio 1 é igual ao do meio 2. Aqui, meio 1 é o ar ( n1=1,00, theta1=30^circ) e meio 2 é o xarope ( n2 que queremos, theta2=19,24^circ).

Passo 3

Isolando o índice do xarope, temos:
n2 = n1sintheta1sintheta2
Substituindo:
n2 = 1,00;sin(30^circ)sin(19,24^circ)
É aqui que a gente usa a tabela ou calculadora pra achar os valores dos senos.

Passo 4

Calculemos:
  • sin(30^circ) = 0,5
  • sin(19,24^circ)approx0,33
    Logo:
n2 approx 0,50,33approx1,52

Resposta

O índice de refração do xarope de milho é aproximadamente 1,52.

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