Uma carga puntiforme igual a q1=2 nC está na origem e uma segunda carga puntiforme igual a q2=-5 nC encontra-se sobre o eixo x, no ponto x=0,8 m. Determine o vetor do campo elétrico resultante no seguinte ponto sobre o eixo x: x=1,2 m

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos duas cargas pontuais sobre o eixo x, sendo ,q1=2,nC em x=0 e ,q2=-5,nC em x=0,8,m. Queremos o campo elétrico resultante no ponto P de coordenada xP=1,2,m. Para isso usamos a lei de Coulomb
E(r) = k,qr^2r
e o princípio da superposição vetorial.

Passo 2

Definimos os vetores posição e as distâncias de cada carga até P:
– Para q1 em x=0, a distância escalar até P é
r1=xP-0=1,2,m,
O versor que aponta de q1 para P é i (positiva em x).
– Para q2 em x=0,8,m,
r2=xP-0,8=0,4,m,
O versor que aponta de q2 para P também é i, mas a carga negativa inverte a direção do campo resultante (vem em direção a q2, ou seja, em -i).

Passo 3

Calculamos o módulo de E1 devido a q1:
E1 = k,|q1|r1^2 = l(8,99times10^9r), 2times10^-9(1,2)^2 approx12,5;N/C
Como q1 é positiva, E1=E1,i.

Passo 4

Calculamos o módulo de E2 devido a q2:
E2 = k,|q2|r2^2 = l(8,99times10^9r), 5times10^-9(0,4)^2 approx280,9;N/C
Como q2 é negativa, o campo aponta para q2, ou seja, E2=-,E2,i.

Passo 5

Pelo princípio da superposição,
E =E1+E2 =l(12,5r)i + l(-280,9r)i =l(12,5 - 280,9r)i =-268,4,i;N/C

Resposta

E = -268,4,i;N/C

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