Os dados a seguir foram obtidos na medição de uma objeto com: comprimento
, largura
e espessura
. Feitas todas as contas, apresenta como resultado do volume:
Considere a menor divisão da balança como sendo
. A massa do objeto, acima descrito, é dado na tabela a seguir. (a) (4R) Preencha as tabelas abaixo com o que é pedido.
(kg)
(kg)
1
39,70
2
39,69
3
39,71
4
39,68
5
39,70
(b) (1R) Calcule a densidade/massa específica
.
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1 | 39,70 | |||||
2 | 39,69 | |||||
3 | 39,71 | |||||
4 | 39,68 | |||||
5 | 39,70 |
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos cinco medidas da massa do objeto em gramas:
A menor divisão da balança é
g. Já o volume medido é
O que precisamos:
- Converter cada
para quilogramas. - Calcular a média
. - Calcular a incerteza tipo A
(desvio-padrão da média). - Calcular a incerteza tipo B
a partir da resolução. - Calcular a incerteza combinada
. - Preencher a tabela e, em seguida, calcular a densidade
com sua incerteza por propagação.
Passo 2
Converter cada medida para quilogramas e calcular a média.
Para :
Para
A média em gramas é
logo
Passo 3
Calcular a incerteza tipo A, ou seja, o desvio-padrão da média. Primeiro o desvio-padrão amostral em gramas:
A incerteza tipo A da média é
Passo 4
Calcular a incerteza tipo B a partir da resolução
g. Assumindo distribuição uniforme em
:
Passo 5
Calcular a incerteza combinada:
Preenchendo a tabela (cada linha repete
,
,
e
):
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1 | 39,70 | 0,039700 |
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0,039696 |
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2 | 39,69 | 0,039690 |
|
|
0,039696 |
|
3 | 39,71 | 0,039710 |
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0,039696 |
|
4 | 39,68 | 0,039680 |
|
|
0,039696 |
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5 | 39,70 | 0,039700 |
|
|
0,039696 |
|
Passo 6
Calcular a densidade
e sua incerteza por propagação.
Valor central:
Valor central:
A incerteza relativa é
logo
Arredondando para a mesma casa decimal da incerteza: