Uma carga puntiforme de 1,8 \mu C está no centro de uma superfície gaussiana cúbica com 55 cm de aresta. Qual o fluxo elétrico líquido através da superfície?

Passo 1

O enunciado diz que há uma carga pontual de 1,8\\ \mu\mathrm{C} no centro de uma superfície gaussiana cúbica de aresta 55\\ \mathrm{cm}. O conteúdo envolvido é a Lei de Gauss para o campo elétrico, segundo a qual o fluxo elétrico total através de qualquer superfície fechada depende apenas da carga total envolvida.

Passo 2

A Lei de Gauss afirma que o fluxo elétrico líquido \Phi_E através de uma superfície fechada é
\Phi_E \;=\;\frac{Q_{\text{int}}}{\varepsilon_0}
em que Q_{\text{int}} é a carga interna à superfície e \varepsilon_0 é a permissividade elétrica do vácuo.

Passo 3

Aqui Q_{\text{int}} = 1{,}8\times10^{-6}\\ \mathrm{C} e
\varepsilon_0 = 8{,}854\times10^{-12}\\ \mathrm{C^2/(N\,m^2)}.
Logo,
\Phi_E = \frac{1{,}8\times10^{-6}}{8{,}854\times10^{-12}} \approx2,03\times10^{5}\\ \mathrm{N\,m^2/C}.

Resposta

\Phi_E \approx 2{,}03\times10^{5}\\ \mathrm{N\,m^2/C}.

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