Uma carga puntiforme de 6 mu F se move com velocidade constante igual a 8 times 10^6 m / s ao longo do eixo +O y de um sistema de referência. No momento em que ela está na origem do sistema de referência, qual é o campo magnético B que ela produz nos seguintes pontos:
x=0, y=-0,5 m, z=0;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: uma carga pontual de está indo com velocidade constante de módulo ,m/s ao longo do eixo . No instante em que ela passa pela origem, a gente quer saber qual é o campo magnético no ponto de coordenadas , ,m, .
Conteúdo: campo magnético gerado por carga em movimento.
O que vamos precisar:
  • A fórmula do campo magnético de uma carga puntiforme em movimento (Biot–Savart).
  • Noções de produto vetorial ( ).

Passo 2

A fórmula geral (Biot–Savart para carga pontual) é:
vec B = mu04pi,q,(vec v times hat r)r^2,
onde
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é a carga,
  • é a velocidade da carga,
  • é o vetor que vai da carga até o ponto onde medimos o campo,
  • , e .

Passo 3

Vamos achar vec r = (0,-0,5,0);m, r = |vec r| = 0,5;m, hat r = vec rr = (0,-1,0) : a carga está na origem e o ponto é , então

Passo 4

A velocidade vec v times hat r = vec 0 está ao longo de , então

Agora calculamos o produto vetorial . Como e são paralelos (um é e o outro ), o produto vetorial dá zero:

Passo 5

Se vec B = mu04pi,q,(vec v times hat r)r^2 , então todo o campo magnético
fica nulo.

Resposta

.

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