Uma carga puntiforme de
se move com velocidade constante igual a
ao longo do eixo
de um sistema de referência. No momento em que ela está na origem do sistema de referência, qual é o campo magnético
que ela produz nos seguintes pontos:
;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: uma carga pontual de
está indo com velocidade constante
de módulo
,m/s ao longo do eixo
. No instante em que ela passa pela origem, a gente quer saber qual é o campo magnético
no ponto de coordenadas
,
,m,
.
Conteúdo: campo magnético gerado por carga em movimento.
O que vamos precisar:
Conteúdo: campo magnético gerado por carga em movimento.
O que vamos precisar:
- A fórmula do campo magnético de uma carga puntiforme em movimento (Biot–Savart).
- Noções de produto vetorial (
).
Passo 2
A fórmula geral (Biot–Savart para carga pontual) é:
onde
-
é a permeabilidade do vácuo, -
é a carga, -
é a velocidade da carga, -
é o vetor que vai da carga até o ponto onde medimos o campo, -
, e .
Passo 3
Vamos achar
: a carga está na origem
e o ponto é
, então
Passo 4
A velocidade
está ao longo de
, então
Agora calculamos o produto vetorial . Como
e
são paralelos (um é
e o outro
), o produto vetorial dá zero:
Agora calculamos o produto vetorial
Passo 5
Se
, então todo o campo magnético
fica nulo.