Uma carga puntiforme positiva de 10 mu C está localizada na origem de um sistema de coordenadas, e uma outra carga negativa de 4,0 mu C localizada no ponto (3,0 ; 0,0). As medidas estão em metros. A constante eletrostática vale k=9,0 times 10^9 Nm^2 / C^2. O potencial elétrico resultante no ponto de coordenadas (3,0 ; 4,0) vale:
(a) 2,7 times 10^3 V.
(b) 2,7 times 10^2 V.
© 9,0 times 10^3 V.
(d) 9,0 times 10^2 V.
(e) 1,0 times 10^-6 V.

Passo 1

Primeiro, vamos entender a questão. Temos duas cargas elétricas: uma positiva de 10,mu C na origem das coordenadas e uma negativa de 4,0,mu C no ponto (3,0; 0,0). Queremos encontrar o potencial elétrico total no ponto (3,0; 4,0). Para resolver isso, vamos usar o conceito de potencial elétrico devido a cargas puntiformes e a fórmula do potencial elétrico.

Passo 2

O potencial elétrico ( V) criado por uma carga pontual ( q) em um ponto a uma distância ( r) dela é dado pela fórmula:
V = k cdot qr
onde k = 9,0 times 10^9 , Nm^2/C^2 é a constante eletrostática.

Passo 3

Vamos calcular a distância entre cada carga e o ponto onde queremos encontrar o potencial, que é (3,0; 4,0).
Para a carga positiva na origem (0,0):
r1 = raiz(3-0)^2 + (4-0)^2 = raiz9 + 16 = raiz25 = 5, metros
Para a carga negativa no ponto (3,0):
r2 = raiz(3-3)^2 + (4-0)^2 = raiz0 + 16 = 4, metros

Passo 4

Agora, vamos calcular o potencial devido à carga positiva ( V1):
V1 = k cdot q1r1 = 9,0 times 10^9 cdot 10 times 10^-65 = 9,0 times 10^9 cdot 2 times 10^-6 = 18,000,V

Passo 5

Em seguida, calculamos o potencial devido à carga negativa ( V2):
V2 = k cdot q2r2 = 9,0 times 10^9 cdot -4,0 times 10^-64 = 9,0 times 10^9 cdot (-1,0 times 10^-6) = -9,000,V

Passo 6

Para encontrar o potencial elétrico total no ponto desejado, somamos os potenciais individuais:
Vtotal = V1 + V2 = 18,000,V + (-9,000,V) = 9,000,V

Resposta

A alternativa correta é a letra © 9,0 times 10^3 V.

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