Uma carga puntiforme positiva q1=+8,0 n C está no eixo x em x1=-1,0 m, e uma segunda carga puntiforme positiva q2=+12 nC está no eixo x em x2=3,0 m. Determine o campo elétrico resultante:
no ponto B sobre o eixo x em x=2,0 m.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas puntiformes positivas colocadas no eixo x:
q1=+8,0times10^-9,C em x1=-1,0:m.
q2=+12times10^-9,C em x2=3,0:m.
Pede o campo elétrico resultante em B, no ponto xB=2,0:m.
O que vamos usar: a lei de Coulomb para campo elétrico de carga pontual
E = k,qr^2
e o princípio da superposição (somar vetorialmente os campos de cada carga).

Passo 2

Definimos as distâncias vetoriais e seus versores (como tudo está no eixo x, fica só o sinal):
r1=xB-x1=2,0-(-1,0)=3,0:m, hat e1=+hatimath,
r2=xB-x2=2,0-3,0=-1,0:m, hat e2=-hatimath

Passo 3

Calculamos o módulo de E1 gerado por q1, lembrando k=8,99times10^9,N,m^2/C^2:
E1 = k,q1r1^2;hat e1 =8,99times10^9,8,0times10^-9(3,0)^2;hatimath approx 7,99,N/C;hatimath

Passo 4

Calculamos o módulo de E2 gerado por q2:
E2 = k,q2r2^2;hat e2 =8,99times10^9,12times10^-9(1,0)^2;(-hatimath) approx -107,88,N/C;hatimath

Passo 5

Aplicando superposição vetorial:
Etot = E1+E2 = l(7,99 - 107,88r),N/C;hatimath approx -99,89,N/C;hatimath
Arredondando a duas algarismos significativos (coerente com os dados),
Etotapprox -1,0times10^2,N/C;hatimath

Resposta

-1,0times10^2,N/C (direção negativa do eixo x).

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