Considere um termômetro no qual a altura da coluna de mercúrio assume os valores de 10 cm no ponto de gelo e 60 cm no de vapor . Determine a equação termométrica desse termômetro.
Resp: , onde é a altura da coluna de mercúrio
Passo 1
O enunciado nos diz que a altura da coluna de mercúrio varia linearmente com a temperatura em graus Celsius , valendo ,cm quando e ,cm quando . Para achar a equação termométrica, vamos procurar uma função afim da forma
determinando e a partir desses dois pontos de calibração.
Passo 2
Substituindo os pontos de calibração na forma , obtemos o sistema
Passo 3
Para eliminar b, subtraímos a primeira equação da segunda:
100 - 0 = (acdot60 + b) - (acdot10 + b) Longrightarrow 100 = 50,a Longrightarrow a=2