Uma carga puntiforme positiva
é colocada no ponto
outra carga puntiforme negativa -q é colocada no ponto
. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem duas cargas pontuais sobre o eixo x: +q em x = +a e –q em x = –a. A tarefa é achar o campo elétrico no ponto x = 0 (origem): módulo, direção e sentido.
Conteúdo: Lei de Coulomb (campo de carga pontual) e princípio da superposição (soma vetorial dos campos). Para resolver, vamos:
Conteúdo: Lei de Coulomb (campo de carga pontual) e princípio da superposição (soma vetorial dos campos). Para resolver, vamos:
- Calcular o campo gerado por +q em x=a no ponto 0.
- Calcular o campo gerado por –q em x=–a no ponto 0.
- Somar vetorialmente esses dois campos.
Passo 2
Teoria rápida: o campo elétrico de uma carga pontual q, a uma distância r, é
onde k = 1/(4πε₀) e
é o versor que aponta da carga para o ponto onde avaliamos o campo.
Para a carga +q em x = +a:
- A distância até x=0 é r₁ = a.
- O versor
aponta de +a para 0, ou seja, para a esquerda, que é o sentido –x: .
Logo
Passo 3
Para a carga –q em x = –a:
- A distância até x=0 também é r₂ = a.
- O versor
aponta de –a para 0, ou seja, para a direita (+x): . - Como a carga é –q, temos
Passo 4
Agora somamos vetorialmente:
Resposta
Módulo:
Direção: ao longo do eixo .
Sentido: negativo (para a esquerda, isto é, ).
Direção: ao longo do eixo
Sentido: negativo (para a esquerda, isto é,