Uma carga puntiforme positiva q é colocada no ponto x=a e outra carga puntiforme negativa -q é colocada no ponto x=-a. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto x=0.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem duas cargas pontuais sobre o eixo x: +q em x = +a e –q em x = –a. A tarefa é achar o campo elétrico no ponto x = 0 (origem): módulo, direção e sentido.
Conteúdo: Lei de Coulomb (campo de carga pontual) e princípio da superposição (soma vetorial dos campos). Para resolver, vamos:
  1. Calcular o campo gerado por +q em x=a no ponto 0.
  2. Calcular o campo gerado por –q em x=–a no ponto 0.
  3. Somar vetorialmente esses dois campos.

Passo 2

Teoria rápida: o campo elétrico de uma carga pontual q, a uma distância r, é
vec E = k,qr^2,hat r
onde k = 1/(4πε₀) e vec E1 = k,(+q)a^2,(-hatimath) = -,k,qa^2,hatimath é o versor que aponta da carga para o ponto onde avaliamos o campo.
Para a carga +q em x = +a:
  • A distância até x=0 é r₁ = a.
  • O versor aponta de +a para 0, ou seja, para a esquerda, que é o sentido –x: .
    Logo

Passo 3

Para a carga –q em x = –a:
  • A distância até x=0 também é r₂ = a.
  • O versor vec E2 = k,(-q)a^2,(+hatimath) = -,k,qa^2,hatimath aponta de –a para 0, ou seja, para a direita (+x): .
  • Como a carga é –q, temos

Passo 4

Agora somamos vetorialmente:
vec E = vec E1 + vec E2 = l(-k,tfracqa^2hatimathr) + l(-k,tfracqa^2hatimathr) = -2,k,qa^2,hatimath

Resposta

Módulo:
Direção: ao longo do eixo .
Sentido: negativo (para a esquerda, isto é, ).

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