Uma carga
está fixa no centro de uma casca esférica condutora inicialmente neutra. Determine a distribuição de carga na casca.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma carga
que está fixada no centro de uma casca esférica condutora que, inicialmente, é neutra. A gente vai precisar usar conceitos de eletrostática, especialmente sobre distribuição de cargas em condutores. Vamos descobrir como essa carga
influencia a distribuição de carga na casca.
Passo 2
Primeiro, sabemos que em um condutor em equilíbrio eletrostático, as cargas livres se distribuem na superfície. Além disso, o interior do condutor é eletrostaticamente neutro, ou seja, o campo elétrico dentro do material do condutor é zero.
Passo 3
Como a carga
está no centro, ela cria um campo elétrico que vai para fora. Para que o interior do condutor tenha campo zero, a casca deve induzir cargas para cancelar esse campo dentro dela.
Passo 4
Isso significa que uma carga negativa será induzida na superfície interna da casca. A quantidade dessa carga negativa será igual e oposta à carga central, ou seja,
. Isso neutraliza o campo elétrico dentro do condutor.
Passo 5
Agora, a casca inicialmente era neutra. Se temos
na superfície interna, para manter a neutralidade total, deve haver uma carga igual e oposta na superfície externa. Portanto, a superfície externa da casca terá uma carga
.
Resposta
A distribuição de carga na casca é:
- Superfície interna: carga
; - Superfície externa: carga
.