Uma carga +Q está fixa no centro de uma casca esférica condutora inicialmente neutra. Determine a distribuição de carga na casca.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma carga +Q que está fixada no centro de uma casca esférica condutora que, inicialmente, é neutra. A gente vai precisar usar conceitos de eletrostática, especialmente sobre distribuição de cargas em condutores. Vamos descobrir como essa carga +Q influencia a distribuição de carga na casca.

Passo 2

Primeiro, sabemos que em um condutor em equilíbrio eletrostático, as cargas livres se distribuem na superfície. Além disso, o interior do condutor é eletrostaticamente neutro, ou seja, o campo elétrico dentro do material do condutor é zero.

Passo 3

Como a carga +Q está no centro, ela cria um campo elétrico que vai para fora. Para que o interior do condutor tenha campo zero, a casca deve induzir cargas para cancelar esse campo dentro dela.

Passo 4

Isso significa que uma carga negativa será induzida na superfície interna da casca. A quantidade dessa carga negativa será igual e oposta à carga central, ou seja, -Q. Isso neutraliza o campo elétrico dentro do condutor.

Passo 5

Agora, a casca inicialmente era neutra. Se temos -Q na superfície interna, para manter a neutralidade total, deve haver uma carga igual e oposta na superfície externa. Portanto, a superfície externa da casca terá uma carga +Q.

Resposta

A distribuição de carga na casca é:
  • Superfície interna: carga -Q;
  • Superfície externa: carga +Q.

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