Uma carga Q é transferida de uma bola de plástico inicialmente descarregada para uma bola idêntica a 24 cm de distância. A força de atração é então de 17 mN . Quantos elétrons foram transferidos de uma bola para a outra?

Passo 1

O enunciado fala de duas bolinhas idênticas de plástico que ficam a r = 24\text{ cm} de distância. Uma delas doa uma carga Q para a outra, de modo que elas ficam com cargas opostas +Q e -Q. A força de atração medida é F = 17\text{ mN}. Para resolver, a gente vai usar a Lei de Coulomb, que relaciona força eletrostática, cargas e distância.

Passo 2

Como as cargas são iguais em módulo e opostas, a Lei de Coulomb diz:
F = k\,\frac{Q^2}{r^2},
onde k = 8{,}99\times10^9\text{ N\cdotm}^2\!/\,\text{C}^2.

Passo 3

Isolando Q na fórmula acima, obtemos
Q = \sqrt{\frac{F\,r^2}{k}}.

Passo 4

Agora substituímos os valores numéricos (note que 17\text{ mN}=17\times10^{-3}\text{ N} e 24\text{ cm}=0{,}24\text{ m}):
Q = \sqrt{\frac{(17\times10^{-3})\,(0{,}24)^2}{8{,}99\times10^9}} \approx 3{,}30\times10^{-7}\text{ C}.

Passo 5

Para saber quantos elétrons isso representa, dividimos a carga pelo valor da carga elementar e = 1{,}602\times10^{-19}\text{ C}:
N = \frac{Q}{e} \approx \frac{3{,}30\times10^{-7}}{1{,}602\times10^{-19}} \approx 2{,}06\times10^{12}.

Resposta

Foram transferidos aproximadamente 2{,}06\times10^{12} elétrons.

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