Você lança um projétil de sua janela que fica
acima do solo. Quando o projétil deixa a sua mão, ele se move a
formando um ângulo de
abaixo da horizontal. a) A que distância horizontal de sua janela o projétil atinge o solo? b) Com que velocidade o projétil atinge o solo? ( 2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado descreve um projétil lançado de uma janela a
,m do solo, com velocidade inicial de
,m/s formando
abaixo da horizontal. O conteúdo principal é movimento em duas dimensões sob aceleração constante: vamos decompor o movimento em eixos horizontal (onde a velocidade é constante) e vertical (onde há aceleração
).
Passo 2
Decompondo a velocidade inicial:
Aqui tomamos o eixo
positivo para cima, logo
é negativo pois o projétil desce.
Passo 3
Para achar o tempo de queda
, escrevemos a equação da posição vertical e igualamos a zero (no solo):
com
,m e
,m/s
. Logo,
Calculando os coeficientes:
. A solução positiva da equação quadrática
Passo 4
A distância horizontal percorrida é
Passo 5
No instante do impacto, a componente horizontal da velocidade permanece
e a vertical é
A velocidade resultante tem módulo
e direção
Resposta
a)
b) (direction
abaixo da horizontal)
b)