Questão ( 10 pontos) - Um condutor de condutividade térmica
e de 1 m de comprimento(
) está em contato com um segundo de mesma área de seção transversal(
) e 3 m de comprimento(
). Uma extremidade da barra composta é mantida a
e a outra oposta a
. A taxa de transferência de calor com o tempo é de
. A)Qual a condutividade térmica do segundo condutor? B) Calcule a temperatura na interface dos condutores.
Passo 1
O enunciado descreve um problema de condução térmica estacionária em série entre duas barras de mesma área de seção transversal
. A barra 1 tem condutividade
e comprimento
. A barra 2 tem comprimento
e condutividade
desconhecida. As extremidades estão mantidas a
(quente) e
(fria), com fluxo de calor
. Vamos usar o modelo de resistências térmicas em série:
onde
Passo 2
A resistência térmica total requerida para escoar
é
Passo 3
Calculamos a resistência da primeira barra:
Passo 4
A resistência da segunda barra é a diferença entre a resistência total e
:
Passo 5
Da definição de
isolamos
:
Passo 6
A queda de temperatura na barra 1 é
.
Portanto, a temperatura de interface vale
Portanto, a temperatura de interface vale