Duas cargas puntiformes,
e
, estão separadas por uma distância
. Uma terceira carga
deve ser mantida ao longo da mesma linha de tal forma que a força resultante que atua em
e
seja zero. Encontre a localização da terceira carga com relação à carga
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos duas cargas pontuais positivas,
em
e
em
, e queremos colocar uma carga negativa
em
(na mesma reta) de modo que a força resultante em ambas as cargas
e
seja nula. O conteúdo envolve o uso da Lei de Coulomb e equilíbrio de forças elétricas.
Passo 2
Equilíbrio de forças em
(em
):
- A força de
(em ) sobre é repulsiva e tem módulo
- A força de
(em ) sobre é de atração e tem módulo
Para que se anulem, igualamos os módulos:
Passo 3
Equilíbrio de forças em
(em
):
- A força de
(em ) sobre é repulsiva, módulo
- A força de
(em ) sobre é de atração, módulo
Para anularem-se (note que
para as direções ficarem opostas), igualamos
Passo 4
Igualando as duas expressões para
obtidas nos equilíbrios,
Defina
. Então
Logo
Substituindo em
:
Resposta
A carga
deve ficar entre
e
, a uma distância
a partir de
.