As cargas pontuais q_{1}=-3,0 \mu C, q_{2}=0,1 \mu C e q_{3}=5,0 \mu C estão no plano x y nas posições ( -4,0 m ; 0 m ), (-4,0 m ; 3,0 m) e (2,0 m ;-8,0 m), respectivamente.
(\mathbf{1 , 5}) Determine o vetor campo elétrico resultante criado pelas cargas q_{1} e q_{3} no ponto (2,0 \mathrm{~m} ; 8,0 \mathrm{~m}).
Passo 1
Resumindo: temos duas cargas pontuais no plano xy: \displaystyle q_{1}=-3{,}0\,\mu\mathrm{C}=-3{,}0\times10^{-6}\,\mathrm{C} em (-4{,}0,0) m e \displaystyle q_{3}=5{,}0\,\mu\mathrm{C}=5{,}0\times10^{-6}\,\mathrm{C} em (2{,}0,-8{,}0) m.
Queremos o vetor campo elétrico resultante \vec E criado por q_{1} e q_{3} no ponto \displaystyle P=(2{,}0,8{,}0) m.
O conteúdo principal é a lei de Coulomb para campo elétrico de carga pontual, onde
\vec E = k\,q\,\frac{\vec r}{r^{3}},
com k\approx9{,}0\times10^{9}\,\mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} e \vec r vetor que vai da carga até o ponto de interesse.
Passo 2
Calculamos primeiro o campo \vec E_{1} devido a q_{1}.
O vetor posição de q_{1} é \vec r_{q1}=(-4{,}0,0) m e do ponto P é \vec r_{P}=(2{,}0,8{,}0) m.
Então
Isso dá o módulo \displaystyle E_{1}=9{,}0\times10^{9}\cdot3{,}0\times10^{-9}=27{,}0\times10^{0}=270\\ \mathrm{N/C} e, como q_{1} é negativa, o vetor aponta em -\hat r_{1}. Portanto