Qual é o módulo do campo elétrico de
em um ponto muito próximo da superficie externa da esfera?
Passo 1
O enunciado pede o excesso de elétrons a ser adicionado a um condutor esférico isolado de diâmetro
para que o módulo do campo elétrico na superfície seja
. O conteúdo utilizado será o campo elétrico de uma carga puntiforme (ou esfera condutora) e a relação entre carga e número de elétrons.
Passo 2
Para uma esfera condutora, o campo elétrico imediato fora da superfície é dado por
onde
é o módulo do campo,
é a constante eletrostática,
é a carga total da esfera e
é o raio.
Passo 3
Calculamos o raio da esfera a partir do diâmetro
:
Passo 4
Isolando
na expressão do campo:
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Cada elétron tem carga
. O número de elétrons necessários é
Como queremos um excesso de elétrons, adicionamos
elétrons.
Resposta
O excesso de elétrons é aproximadamente
elétrons.