Um carregador de minérios consegue retirar 1,2 toneladas de uma mina por hora. Ele utiliza, para tanto, contêiners de um volume de 100 L , que ele carrega na mina e manda para a superfície. Se o minério tem uma densidade de 5,63.10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, em um dia de trabalho de 8 horas, quantos contêiners ele enche por dia?

Passo 1

O enunciado diz que o carregador extrai 1,2 toneladas de minério por hora, trabalha 8 horas por dia e usa contêiners de 100,L cada. A densidade do minério é \rho = 5,63\times10^{3},kg/ m^{3}. Vamos usar a relação massa–volume
m = \rho\,V
e conversões de unidades: tonelada para quilograma e litro para metro cúbico.

Passo 2

Primeiro convertemos a taxa de extração para quilogramas por hora e depois para o dia inteiro:
1{,}2\\ \text{t/h} = 1{,}2\times10^{3}\\ \text{kg/h}
Trabalhando 8 horas, a massa diária extraída é
m_{\text{dia}} = 1{,}2\times10^{3}\,\text{kg/h}\times 8\\ \text{h} = 9{,}6\times10^{3}\\ \text{kg}.

Passo 3

Agora calculamos o volume total desse minério usando
V_{\text{total}} = \frac{m_{\text{dia}}}{\rho} = \frac{9{,}6\times10^{3}\\ \text{kg}}{5,63\times10^{3}\\ \text{kg/m}^{3}} \approx 1{,}705\\ \text{m}^{3}.

Passo 4

Cada contêiner tem volume
100\\ \text{L} = 100\times10^{-3}\\ \text{m}^{3} = 0,1\\ \text{m}^{3}.
O número de contêiners cheios é
N = \frac{V_{\text{total}}}{0,1\\ \text{m}^{3}} = \frac{1{,}705}{0,1} = 17{,}05.
Ele enche completamente 17 contêiners e sobra um pouquinho.

Resposta

Ele enche 17 contêiners por dia.

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