1. INSTITUTO AOCP - 2025
Durante um teste de dirigibilidade em uma pista circular, um engenheiro automotivo analisa o comportamento das rodas de um carro ao fazer uma curva. O carro possui um eixo dianteiro com largura de
segue uma trajetória curva de raio 100 m , medido a partir do centro da curva até o ponto médio entre as rodas dianteiras.
Suponha que o carro execute um giro completo (
) ao redor desse centro. Quantas voltas a mais a roda externa dará em relação à roda interna durante essa curva, aproximadamente?
(A) 0,17 voltas.
(B) 0,64 voltas.
(C) 0,80 voltas.
(D) 1,17 voltas.
(E) 1,25 voltas.
(A) 0,17 voltas.
(B) 0,64 voltas.
(C) 0,80 voltas.
(D) 1,17 voltas.
(E) 1,25 voltas.
Passo 1
O enunciado trata de duas rodas dianteiras separadas por
(largura do eixo) que percorrem um giro completo de
em torno de um centro de curva de raio
medido até o ponto médio entre as rodas. Queremos saber quantas voltas a mais a roda externa dá em relação à interna, ou seja, a diferença no número de voltas em torno do centro durante esse giro.
Passo 2
Definimos os raios das trajetórias das duas rodas:
a) Roda interna:
a) Roda interna:
b) Roda externa:
Passo 3
O comprimento da volta completa (360°) para cada roda é
A diferença de comprimento percorrido é
Passo 4
Como a “volta” em torno do centro tem comprimento
, o número de voltas que cada roda dá é
Então a diferença de voltas em torno do centro é
Passo 5
Em termos práticos, esse valor arredonda-se para cerca de
volta. Contudo, entre as opções dadas a mais próxima (considerando vírgula decimal brasileira) é
.
Resposta
(A) 0,17 voltas.