Uma carreta carregada de soja de massa 1800 kg é puxada por uma força horizontal de \mathbf{3 2 0 0 ~ N}, percorrendo \mathbf{2 5 0 ~ m} em estrada plana. Suponha que a força seja aplicada na mesma direção do deslocamento.
Determine o trabalho realizado pela força de tração.

Passo 1

O enunciado pede: determinar o trabalho realizado pela força de tração.
Dados fornecidos (retirados do enunciado):
  • F=3200\\ \mathrm{N} (força horizontal aplicada),
  • d=250\\ \mathrm{m} (deslocamento),
  • A força é aplicada na mesma direção do deslocamento (ou seja, no mesmo sentido).
    Observação: a massa m=1800\\ \mathrm{kg} foi dada, mas não é necessária para calcular o trabalho nesta situação.

Passo 2

Definição e fórmula do trabalho: o trabalho realizado por uma força constante sobre um deslocamento é o produto escalar entre o vetor força e o vetor deslocamento. Em módulo isso se escreve
W=\vec{F}\cdot\vec{d}=F\,d\cos\theta,
onde:
  • W é o trabalho (em joules, \mathrm{J}),
  • F é o módulo da força (em newtons, \mathrm{N}),
  • d é o módulo do deslocamento (em metros, \mathrm{m}),
  • \theta é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.
    Explicação curta: o fator \cos\theta seleciona apenas a componente da força que efetivamente contribui ao longo do deslocamento. Se força e deslocamento estão alinhados no mesmo sentido, \cos\theta vale 1.

Passo 3

Determinar o ângulo \theta para usar na fórmula. Pelo enunciado, a força está na mesma direção do deslocamento, então
\theta=0^\circ\qquad\Rightarrow\qquad \cos\theta=\cos 0^\circ=1.

Passo 4

Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo:
W=F\,d\cos\theta = 3200\\ \mathrm{N}\times 250\\ \mathrm{m}\times 1.
Agora a multiplicação:
3200\times 250 = 3200\times(100+100+50)=320000+320000+160000=800000.
Portanto
W=800000\\ \mathrm{N\cdot m}=800000\\ \mathrm{J}.
Lembrete de unidades: 1\\ \mathrm{N\cdot m}=1\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Conversões úteis (apenas para intuição):
800000\\ \mathrm{J}=800\\ \mathrm{kJ}=0{,}8\\ \mathrm{MJ}.
Comentário final de incentivo: a massa não entrou no conto porque trabalho aqui é força vezes deslocamento; isso é bem comum — respira, você já sabe aplicar a fórmula certa!

Resposta

\,8{,}0\times10^{5}\\ \mathrm{J}

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