Durante a preparação do solo, uma grade agrícola é puxada com força horizontal de 4,0 kN, percorrendo
.
Qual o trabalho realizado pela força de tração?
Qual o trabalho realizado pela força de tração?
Passo 1
O enunciado dá uma força de tração horizontal e um deslocamento horizontal e pede o trabalho realizado por essa força. Dados fornecidos:
- Força de tração:
. - Deslocamento:
.
A pergunta é: qual o trabalho realizado pela força de tração durante esse deslocamento?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar. O trabalho realizado por uma força constante quando ela desloca um corpo é o produto escalar entre o vetor força e o vetor deslocamento:
onde:
-
é o trabalho (em joules, ); -
é o módulo da força (em newtons, ); -
é o módulo do deslocamento (em metros, ); -
é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento; - lembra que
.
Explicando em miúdos: se a força e o deslocamento têm a mesma direção,
e o trabalho é simplesmente
. Se forem perpendiculares,
e o trabalho é zero.
Passo 3
Converter unidades para trabalhar em newtons. Foi dado
; como
temos
O deslocamento já está em metros:
.
Passo 4
Determinar o ângulo
entre a força e o deslocamento. O enunciado diz que a força é horizontal e o deslocamento é horizontal (a grade é puxada horizontalmente). Logo a força e o deslocamento têm a mesma direção, portanto
Passo 5
Calcular o trabalho usando a fórmula. Substituindo os valores:
Fazendo a multiplicação:
Escrevendo em notação científica e em megajoules:
Passo 6
Interpretação rápida: o trabalho é positivo porque a força e o deslocamento têm o mesmo sentido — ou seja, a força realiza energia sobre o sistema (por exemplo para vencer atrito ou acelerar). Boa! Isso é tudo que precisava para calcular na prova.