Um trabalhador eleva manualmente um saco de fertilizante de
a uma altura de
em relação ao solo, aplicando uma força vertical e praticamente com velocidade vertical constante. Adote
.
Qual é o trabalho da força peso?
Qual é o trabalho da força peso?
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o trabalho realizado pela força peso quando um saco é elevado.
Informações dadas (peguei diretamente do enunciado):
- massa do saco:
. - altura elevada:
. - aceleração da gravidade:
.
Passo 2
Conceito que vamos usar: trabalho de uma força constante.
Se uma força constante
atua sobre um corpo que se desloca por um vetor
, o trabalho realizado por
é o produto escalar:
onde:
-
é o trabalho (em ), -
é a magnitude da força (em ), -
é a magnitude do deslocamento (em ), -
é o ângulo entre e , -
dá o sinal (positivo se força tem componente na direção do deslocamento, negativo se oposta).
No caso da força peso
, ela aponta verticalmente para baixo e tem magnitude
. O deslocamento é vertical para cima de magnitude
. Assim, o ângulo entre
(para baixo) e
(para cima) é
, e
. Portanto a fórmula específica fica:
Aqui explicito o significado de cada símbolo:
-
: massa do corpo ( ). -
: aceleração da gravidade ( ). -
: deslocamento vertical para cima ( ). - O sinal negativo indica que a força peso realiza trabalho negativo quando o objeto é levantado (a força peso age no sentido oposto ao deslocamento).
Passo 3
Calcular a força peso (magnitude) usando
.
Substituindo os valores:
Fazendo a conta por etapas:
.
Logo,
Passo 4
Agora calcular o trabalho da força peso com
.
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Efetuar as multiplicações passo a passo (sem calculadora complexa):
Já vimos que
. Agora
Portanto
Passo 6
Interpretação física curta e incentivo: o trabalho negativo significa que a força peso retirou energia do sistema (ou, dito de outra forma, o agente que levantou o saco teve que fornecer energia para aumentar a energia potencial). Boa! Fez certo ao seguir passo a passo — isso resolve exatamente o que a prova costuma pedir.